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打一份稿件,有甲、乙两名打字员,但只有一台电脑,若让甲来打,14小时可完成;若让乙打,需要20小时才能完成,现在两人轮流打,每人每次打1小时,先由甲打1小时,乙休息,接着乙打1小时,甲休息;再由甲接着打1小时…那么打完这份稿件共需多少小时?
分析:首先要求出两个合作打完这份稿件两人需要的时间,再看打完这份稿件需要的时间,是否正好是由两人轮流做完成需要的时间,若不是,则要求出剩下的工作量应由谁完成,还需要多少时间.据此解答.
解答:解:两人合作需要的时间是:
1÷(
1
14
+
1
20
),
=1÷
17
140

=8
4
17
(小时),
因两人轮流打,甲乙两人各做8小时完成了这项工作的工作量是:
1
14
×8+
1
20
×8

=
4
7
+
2
5

=
34
35

剩下的稿件正好由甲来做,甲完成剩下的工作需要的时间是:
(1-
34
35
)÷
1
14

=
1
35
÷
1
14

=
2
5
(小时),
打完这份稿件需要的时间是:
8+8+
2
5
=16
2
5
(小时).
答:打完这份稿件共需16
2
5
小时.
点评:本题的关键是求出两人轮流做各做了几小时,再看最后的工作量由谁来完成.求出所需时间.
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