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    冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73．你能算出这个等差数列的公差和首项吗？
    考点：等差数列
    专题：传统应用题专题
    分析：根据等差数列的第四个数=首项+（4-1）×公差，第十个数=首项+（10-1）×公差，列出二元一次方程组，求解，即可求出这个等差数列的公差和首项．
    解答： 解：这个等差数列的公差是d，首项是a，
    则
    a+(4-1)×d=31…①
    a+(10-1)×d=73…②
    ，
    ②-①，可得6d=42，
    解得d=7…③；
    把③代入①，可得a=10，
    即这个等差数列的公差是7，首项是10．
    答：这个等差数列的公差是7，首项是10．
    点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n-1）×公差．
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