Question

5．如果m，n都是自然数，并且$\frac{m}{13}$+$\frac{n}{4}$=$\frac{29}{52}$，那么m+n=5．

Answer 1

分析 13与4是互质数，52是$\frac{m}{13}$、$\frac{n}{4}$的公分母，要先把$\frac{m}{13}$、$\frac{n}{4}$化成同分母的分数，$\frac{m}{13}$的分子分母都乘4，$\frac{n}{4}$的分子、分母都乘13，即$\frac{29}{52}$=$\frac{4m+13n}{52}$，因此4m+13n=29，由于m、n都是自然数，我们分别令n=0、1、2…时，求出符合m是自然数的数，然后再计算m+n．

解答 解：因为m，n都是自然数，并且$\frac{m}{13}$+$\frac{n}{4}$=$\frac{29}{52}$
所以$\frac{29}{52}$=$\frac{4m+13n}{52}$
所以4m+13n=29
令n=0，即4m+13×0=29
则m=$\frac{29}{4}$，不合题意；
令n=1，即4m+13×1=29
则m=4，符合题意；
令n=2，即4m+13×2=29
则m=$\frac{3}{4}$，不合题意．
所以，m+n=4+1=5．
故答案为：5．

点评 解答此题的关键是明白通分的意义、方法及同分母分数加法的计算方法．