Question

把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？

Answer 1

考点：找一个数的因数的方法

专题：数的整除

分析：（1）首先找出48的所有因数，再根据哪两个因数相乘是48确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可；
（2）首先找出37的所有因数，再根据哪两个因数相乘是37确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可．

解答： 解：（1）48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
48=1×48；一盒48个，装1盒；或每盒装1个，装48盒；
48=2×24，一盒装24个，装2盒；或每盒装2个，装24盒；
48=3×16，一盒装16个，装3盒；或每盒装3个，装16盒；
48=4×12，一盒装12个，装4盒；或每盒装4个，装12盒；
48=6×8，一盒装8个，装6盒；每盒装6个，装8盒；
答：一共有10种装法：①一盒48个，装1盒；②每盒装1个，装48盒；③一盒装24个，装2盒；④每盒装2个，装24盒；⑤一盒装3个，装16盒；⑥每盒装16个，装3盒；⑦一盒装12个，装4盒；⑧每盒装4个，装12盒，⑨一盒装6个，装8盒；10、一盒装8个，装6盒．

（2）37的因数有：1、37，
因为37=1×37，
所以一盒37个，装1盒；或每盒装1个，装37盒．
答：一共有2种装法：①一盒37个，装1盒；②每盒装1个，装37盒．

点评：此题主要考查了求一个数的约数的方法的应用．