Question

六（1）班为庆祝六一儿童节，派班长做代表，带60元钱去水果店买水果，店里的香蕉每千克2.4元，桃子每千克4元．如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种水果，每种都买整千克数，应该怎么买？请把你想到的购买方法都写出来．

Answer 1

分析：设买了x千克的香蕉，y千克的桃子，因为刚好把钱用完，所以可得方程：2.4x+4y=60，每种都买整千克数，所以这里只要求出这个方程有几组整数解，就有几种不同的购买方法，由此即可解决问题．

解答：解：设买了x千克的香蕉，y千克的桃子，根据题意可得方程：
2.4x+4y=60，
方程可以变形为：y=15-0.6x，
因为x、y都是整数，这里15-0.6x应是整数，所以0.6x应是整数且0.6x＜15，
所以这里x的值只能是5的倍数，
当x=5时，y=12，
当x=10时，y=9，
当x=15时，y=6，
当x=20时，y=3，
当x=25时，y=0，因为不能只买一种水果，所以此解不符合题意，
答：共有4种不同的买法：①买5千克香蕉、12千克桃子；②买10千克香蕉、9千克桃子；③买15千克香蕉、6千克桃子；④买20千克香蕉、3千克桃子．

点评：此题考查了利用不定方程的整数解，解决实际问题的灵活应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：买香蕉的钱数+买桃子的钱数=60元，讨论分析x、y的取值范围即可解答．