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从1,2,3,4,…,2000共2000个正整数中,最多能取出
1956
1956
个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c(a<b<c),都有ab≠c.
分析:因为要保证取出来的数中的任意三个数a、b、c(a<b<c),都有ab≠c这个条件,则因为
2000
≈44.7,所以这个数最小是为45,所以取从45开始到2000的数,即2000-45=1956,同时可再多取1个1,就是最多可以取出的数字的个数.
解答:解:根据题干分析可得:这个数最小是45,
2000-45+1=1956(个),
答:最多能取出1956个数.
故答案为:1956.
点评:此题不仅考查了整数问题,还考查了逻辑推理能力和分类讨论思想,难度较大,需谨慎处理.
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