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    10．12和18的最大公因数是6，8和9的最小公倍数是72．

    分析 （1）先把12和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可；
    （2）8和9互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的乘积；由此解答即可．

    解答 解：（1）12=2×2×3，
    18=2×3×3，
    12和18的最大公因数是：2×3=6；

    （2）8和9是互质数，它们的最小公倍数为：8×9=72；
    故答案为：6，72．

    点评 解答此题用到的知识点：（1）当两个数是互质数时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的连乘积；
    （2）求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

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