Question

用下面的硬纸板中的五块做一个无盖的长方体纸盒，可以做成不同规格的纸盒，如果要使做成的纸盒容积最大，应该选择哪几块？写出序号：________．测量必要的数据（保留整数）并计算它的容积．

Answer 1

①④⑤⑦⑨
分析：紧扣长方体展开图的特点，根据V=底面积×高可知：长方体的容积与它的长、宽、高的大小有关，由此即可选择正确答案．
解答：解决：根据V=底面积×高可知：长方体的长、宽、高的值越大，它的容积越大，
根据长方体展开图的特点可得：①④⑤⑦⑨可以组成一个容积最大的长方体纸盒，
经测量得长=3厘米、宽=2厘米、高=2厘米，
3×2×2=12立方厘米，
答：选择①④⑤⑦⑨可以组成一个容积最大的长方体纸盒，它的容积为12立方厘米．
点评：此题考查了长方体展开图的特点及其容积公式的应用．