Question

（2007?陆良县）把右图的长方形以12厘米的边为轴旋转一周会得到一个圆柱体．请你计算这个圆柱体的表面积是

1381.6

平方厘米；与它等底等高的圆锥体的体积是

1256

立方厘米．

Answer 1

分析：根据圆柱展开图的特点可得：把右边长方形以12厘米边为轴旋转一周得到的是一个圆柱，此时圆柱的高是12厘米，底面半径是10厘米，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解决问题．

解答：解：表面积：
3.14×10²×2+3.14×（10×2）×12，
=628+753.6，
=1381.6（平方厘米），
与它等底等高的圆锥体的体积是：
3.14×10²×12×

1

3

，
=314×12×

1

3

，
=1256（立方厘米），
答：这个圆柱的表面积是1381.6平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是1256立方厘米．
故答案为：1381.6；1256．

点评：此题关键是根据圆柱的展开图的特征判断出得到的图形是一个圆柱，利用圆柱的表面积公式即可求出它的表面积；再根据等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系，利用圆柱的体积公式即可解决问题．