Question

如果一个三位数减去它各位数字之和，其差还是一个三位数46□，那么□内的数字是多少？

Answer 1

分析：三位数与各位数字和的差为460A，已知百位为4，十位数字为7或8或9．三位数减去各们数字之和一定是9的倍数，可猜想三位数为：468、477、486；468-（4+8+6）=450，不合题意，舍去；477-（4+7+7）=459，不合题意，舍去；486-（4+8+6）=468，符合题意．进一步解决问题．

解答：解：设原来的三位数是abc，由题意得：
100a+10b+c-（a+b+c）=46□，
99a+9b=46□，
因此，三位数减去各们数字之和一定是9的倍数，可猜想三位数为：468、477、486，
468-（4+8+6）=450，不合题意，舍去，
477-（4+7+7）=459，不合题意，舍去，
486-（4+8+6）=468，符合题意，
所以□=8．
答：□内的数字是8．

点评：设原来的三位数是abc，三位数减去各们数字之和一定是9的倍数，然后通过猜想，推出结果．