Question

一个边长为A厘米的正方形，将它的边长延长B厘米，变成一个更大的正方形．小正方形的面积可以用A²表示大正方形的面积可以用（A﹢B）²表示大正方形的面积还可以用什么表示？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,用字母表示数

专题：用字母表示数,平面图形的认识与计算

分析：如下图所示：①为原来的边长为A厘米的正方形，将它的边长延长B厘米，变成一个更大的正方形，边长为（A+B）厘米，根据正方形的面积公式，
小正方形的面积可以用A²表示，大正方形的面积可以用（A﹢B）²表示，添加如图辅助线，可知大正方形可分为①②③④四个图形，则面积为这四个图形的面积之和，其中，①面积为A²平方厘米，②③面积相同都为AB平方厘米，④面积为B²平方厘米，四个面积相加即可．

解答： 解：如上图所示：大正方形的面积=①的面积+②的面积+③的面积+④的面积
=A²+AB+AB+B²
=A²+2AB+B²（平方厘米）；
所以大正方形的面积还可以用A²+2AB+B²表示．

点评：本题解决的关键是能正确的把扩大后的正方形分割，再把分割成的各块面积相加．