Question

正三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形中，不能密铺的是

 

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Answer 1

考点：图形的密铺

专题：平面图形的认识与计算

分析：平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．正三角形、等腰梯形、正六边形中都具备这一特点，正五边形就不具备这样的特点．

解答： 解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
等腰梯形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意．
故选：正五边形．

点评：此题考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．