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    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +
    1
    10×13
    +
    1
    13×16
    ．
    分析：通过观察，发现每个分数的分子为1，分母中两个因数之差均为3，所以原式变为
    1
    3
    ×（1-
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    7
    +
    1
    7
    -
    1
    10
    +
    1
    10
    -
    1
    13
    +
    1
    13
    -
    1
    16
    ），括号内通过加减相互抵消，求得结果．
    解答：解：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +
    1
    10×13
    +
    1
    13×16
    ，
    =
    1
    3
    ×（1-
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    7
    +
    1
    7
    -
    1
    10
    +
    1
    10
    -
    1
    13
    +
    1
    13
    -
    1
    16
    ），
    =
    1
    3
    ×（1-
    1
    16
    ），
    =
    1
    3
    ×
    15
    16
    ，
    =
    5
    16
    ．
    点评：此题中的分数形如
    1
    a×b
    ，并且a-b=n，则可把此分数拆成
    1
    n
    ×（
    1
    a
    -
    1
    b
    ）的形式．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2011?长春模拟）
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +
    1
    10×13
    +…+
    1
    97×100
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    31×34
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +
    1
    10×13
    +…+
    1
    298×301
    =
    100
    301
    100
    301
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    用简便方法计算．
    1.7+3.98+
    1
    50
    47
    50
    ×51
    5.73-3
    8
    17
    +（4.27-2
    9
    17
    ）    		 45×2.08+1.5×37.6
    99999×77778+33333×66666 ；
    362+548×361
    362×548-186
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
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    7×10
    +…+
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    97×100
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    2
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    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （1）（987+4097×986）÷（987×4097-3110）
    （2）
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    256

    （3）
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    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    97×100

    （4）2011×20122012-2012×20112011
    （5）(5
    5
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    -0.8+2
    4
    9
    )×(7.6÷
    4
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    +2
    2
    5
    ×1.25)
    （6）
    1×3×24+2×6×48+3×9×72
    1×2×4+2×4×8+3×6×12

    （7）（1+
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    2
    +
    1
    3
    +
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    ）×（
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    ）-（1+
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    ）×（
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    +
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    3
    +
    1
    4
    ）

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