Question

假定下图中圆的半径分别为1米、2米、3米，分别算出阴影部分的面积占正方形面积的百分之几．你发现了什么规律？

Answer 1

①半径1米，正方形的边长是2米，阴影部分的面积是：
2×2-3.14×1²
=4-3.14
=0.86（平方米），
阴影部分的面积占正方形面积的：0.86÷4=0.215=21.5%；

②半径2米，正方形的边长是4米，阴影部分的面积是：
4×4-3.14×2²
=16-12.56
=3.44（平方米），
阴影部分的面积占正方形面积的：3.44÷16=0.215=21.5%；

③半径3米，正方形的边长是6米，阴影部分的面积是：
6×6-3.14×3²
=36-28.26
=7.74（平方米），
阴影部分的面积占正方形面积的：7.74÷36=0.215=21.5%；
答：阴影部分的面积占正方形面积的21.5%．
由此发现无论圆的半径是多少，阴影部分的面积都占正方形的21.5%．