Question

9．解方程．
x-$\frac{3}{4}$x=25
x+$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{7}{20}$
$\frac{1}{4}$x-$\frac{16}{21}$=$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 （1）先计算x-$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{4}$x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以$\frac{1}{4}$；
（2）先计算$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{1}{4}$，根据等式的性质，然后等式两边同时减去$\frac{1}{4}$；
（3）根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{16}{21}$，然后等式的两边同时除以$\frac{1}{4}$．

解答 解：（1）x-$\frac{3}{4}$x=25
                  $\frac{1}{4}$x=25
             $\frac{1}{4}$x÷$\frac{1}{4}$=25÷$\frac{1}{4}$
                     x=100；

（2）x+$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{7}{20}$
               x+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{20}$
           x+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{20}$-$\frac{1}{4}$
                    x=$\frac{1}{10}$；

（3）$\frac{1}{4}$x-$\frac{16}{21}$=$\frac{6}{7}$
  $\frac{1}{4}$x-$\frac{16}{21}$+$\frac{16}{21}$=$\frac{6}{7}$+$\frac{16}{21}$
               $\frac{1}{4}$x=$\frac{34}{21}$
          $\frac{1}{4}$x÷$\frac{1}{4}$=$\frac{34}{21}$÷$\frac{1}{4}$
                  x=$\frac{136}{21}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．