如图,自然数从1开始按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……问拐第二十个弯的地方是哪个数?
将各个拐弯处的数写成一个数列:1,2,3,5,7,10,13,17,21,26,…,相邻两数之差依次是1,1,2,2,3,3,4,4,5,…,所以第19个拐弯处比第18个拐弯处大10,第20个拐弯处比第19个拐弯处大10.第20个拐弯处的数是1+1+1+2+2+3+3+…+9+9+10+10=1+(1+2+3+…+9+10)×2=1+ |
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