Question

20．求下面两个数的最大公约数和最小公倍数．
（1）25和40         （2）48和36        （3）15和45　　　　　（4）7和10．

Answer 1

分析 两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

解答 解：（1）25=5×5
40=2×2×2×5
最大公约数是5，最小公倍数是2×2×2×5×5=200

（2）48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公约数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144

（3）15和45是倍数关系，最大公约数是15，最小公倍数是45；

（4）7和10是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是7×10=70．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．