Question

（2007?万安县）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（　　）

• A．

  1

  4

• B．78.5%
• C．

  π

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案．

解答：解：假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米．
   正方形的面积 S=a²=4×4=16（平方厘米）
   圆的面积 S=πr²=π×（4÷2）²=4π
  4π÷16=

π

4

故选C．

点评：像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有π的式子表示．