Question

在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如137、36712等．请问：在1至10000中有多少个这样的多位数？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：本题可分情况进行讨论，分别求出1至10000中一位数，两位数，三位数，四位数、五位数中有多少个奇数的个数比偶数多的数，再相加即可．

解答： 解：一位数中奇数的个数比偶数个数多的数：0个；
两位数中奇数的个数比偶数个数多的数：5×5=25个；
三位数中奇数的个数比偶数个数多的数分两种情况：
①两位数是奇数一位数是偶数，这样的数有5×5×5×3-5×5=375-25=350个；
②三位数是奇数，这样的数有：5×5×5=125个；
四位数中奇数的个数比偶数个数多的数分两种情况：
①三位数是奇数一位数是偶数，这样的数有5×5×5×5×4-5×5×5=2500-125=2375个；
②四位数是奇数，这样的数有：5×5×5×5=625个；
五位数即10000中没有；
1至10000中有共有这样的数：
25+350+125+2375+625=3500个
答：1至10000中有3500个这样的数．

点评：本题的重点是分情况进行讨论，然后再根据乘法原理求出各种情况下这样数的多少，再相加即可，注意0不能做数字的开头．