Question

某学校举行运动会，有三人参加200米赛跑，其跑道左右两边是直道，上下两端是弯道，已知弯道是半圆形的．每道宽均为1米．问为了保证比赛的公正性，1、2、3跑道的起点应各相距多少米？

Answer 1

分析：外道比内道长在弯道处，设弯道处最内道所在圆的半径为R米，则第二道所在圆的半径为（R+1）米，第三道所在圆的半径为（R+1+1）米并且它们都是半圆，
利用圆的周长公式计算它们的弧长，然后求它们的差，即为外跑道的起点应前进的长度．

解答：解：设弯道处最内道所在圆的半径为R米，则第二道所在圆的半径为（R+1）米，第三道所在圆的半径为（R+1+1）米，并且它们都是半圆，
第一道与第二道相差差为π（R+1）-πR=π×1=3.14×1=3.14（米），
第一道与第三道相差π（R+1+1）-πR=π×2=3.14×2=6.28（米），
所以第二道与第一道相距3.14米，第三道比第一道相距6.28．

点评：本题考查了圆的周长公式：C=2πR（R为圆的半径）．