Question

先画一个周长是12.56厘米的圆，再在圆内画一个最大的正方形，求出截去这个正方形后剩余部分的面积．

Answer 1

分析：先根据圆的周长公式c=2πr，已知周长是12.56厘米，求出圆的半径为12.56÷2÷3.14=2厘米，然后以任意点为圆心，以2厘米为半径画圆即可；在圆内画一个最大的正方形，只要画出圆的两条互相垂直的直径，顺次连接直径与圆的四个交点即可；这个最大正方形的面积就等于4个直角边为2厘米的等腰直角三角形的面积，据此可以求出正方形的面积，再用圆的面积减去正方形的面积即可．

解答：解：圆的半径为：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
由分析画图如下：

正方形的面积为：2×2÷2×4=8（平方厘米）；
圆的面积为：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
所以截去这个正方形后剩余部分的面积为：12.56-8=4.56（平方厘米）；
答：截去这个正方形后剩余部分的面积是4.56平方厘米．

点评：本题考查了圆的画法以及正方形、圆的面积的求法，画圆的关键是先根据周长求出圆的半径．