Question

大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是

1

2

a²

平方厘米．

Answer 1

分析：如图所示，连接BC，则三角形ABC和三角形CEB等底等高，则二者的面积相等，它们分别去掉公共部分三角形CFB，剩余部分的面积仍然相等，即三角形CEF的面积和三角形ABF的面积相等，于是阴影部分就转化成了小正方形的面积的一半，问题得解．

解答：解：连接BC，
则S_△ABC=S_△CEB，
于是S_△ABC-S_△CFB=S_△CEB-S_△CFB，
即S_△ABF=S_△CEF，
所以阴影部分的面积=

1

2

a²；
故答案为：

1

2

a²．

点评：解答此题的关键是作出辅助线，将阴影部分的面积转化成小正方形的面积的一半，问题即可得解．