Question

14．用24米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：3．
①这块菜地的面积是多少平方米？
②如果按1：100的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）根据“长方形的周长=（长+宽）×2”得：用“24÷2”求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配方法，分别求出长方形菜地的长、宽，根据“长方形的面积=长×宽”求出菜地面积；
（2）要求长方形平面图的面积，先求出长和宽的图上距离，根据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出图上长和宽，进而根据长方形的面积=长×宽，求出长方形菜地平面图上的面积．

解答 解：（1）24÷2=12（米），
5+3=8，
12×$\frac{5}{8}$=7.5（米）
12×$\frac{3}{8}$=4.5（米）
7.5×4.5=33.75（平方米）
答：这块菜地的面积是33.73平方米．
（2）7.5米=750厘米；4.5米=450厘米；
750×$\frac{1}{100}$=7.5（厘米）；450×$\frac{1}{100}$=4.5（厘米）
7.5×4.5=33.75（平方厘米）
答：这个平面图的面积是33.75平方厘米．

点评 解答此题用到的知识点：（1）长方形的周长计算方法和按比例分配知识；（2）比例尺的知识和长方形的面积计算方法．