Question

20．正方体和圆柱体体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=a³，正方形的周长C=4a，圆的周长C=2πr，因为正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，则它们的底面积不一定相等，因此它们的高就不一定相等，据此即可判断．

解答 解：假设它们的周长都为6.28厘米，
则正方形的边长为6.28÷4=1.57厘米，
底面积为：1.57×1.57=2.464平方厘米；

圆的半径为6.28÷3.14÷2=1厘米，
底面积为3.14×1²=3.14平方厘米，
因为它们的体积相等，
但是二者的底面积不相等，所以它们的高就不相等．
故答案为：×．

点评 此题考查的目的是使学生掌握圆柱和正方体的体积公式的灵活应用．