Question

用10以内的两个质数组两位数．
 （1）这个两位数是2和3的公倍数；
 （2）这个两位数既有因数3又有因数5．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征,合数与质数

专题：数的整除

分析：（1）10以内的质数有：2、3、5、7；既有约数3，又能被2整除的数的特征是：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数的和是3的倍数；据此可推断这样的两位数是72；
（2）10以内的质数有：2、3、5、7；既有约数3，又有因数5数的特征是：个位上的数字是0、5，各个数位上的数的和是3的倍数；据此可推断这样的两位数是75．

解答： 解：10以内的质数有：2、3、5、7，
（1）组成的两位数有：23、25、27、32、35、37、52、53、57、72、73、75，
这个两位数是2和3的公倍数，这个两位数是72；
（2）组成的两位数有：23、25、27、32、35、37、52、53、57、72、73、75，
既有因数3又有因数5，这个两位数是75．

点评：此题考查能同时被2和3整除的数的特征及能被3、5整除的数特征其运用，也考查了10以内的质数．