Question

一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．绕其中一条边旋转一周得到的立体图形的体积最大是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：无论绕着哪条边旋转，都可以得到一个圆柱体，以长方形的长为轴旋转一周，则所得圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；若以长方形的宽为轴旋转一周，则所得圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米．由此利用圆柱的体积公式即可解答．

解答：解：以长方形的长为轴旋转一周所得圆柱的体积是：
3.14×2²×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方厘米），
以长方形的宽为轴旋转一周所得圆柱的体积是：
3.14×4²×2，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米），
由此可见，以这个长方形的宽为轴旋转一周所得到的圆柱的体积最大，最大是100.48立方厘米．
故答案为：100.48．

点评：本题考查了简单图形的旋转，关键是能理解旋转后所成的立体图形的形状，再利用相关公式解决即可．要特别注意长方形的旋转，以长为轴和以宽为轴旋转所得圆柱的体积不同．