Question

九宫图的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，那么x等于（　　）

• A、47
• B、48
• C、50
• D、51

Answer 1

考点：奇阶幻方问题

专题：传统应用题专题

分析：由于每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，所以可以得到每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+2+37=x+39，如图，根据图示可以得到c+16+x=X+39，由此求出c，同理用X求出其它数，根据x+a+e=x+39列出方程，进而求出x．

解答： 解：幻和是：x+2+37=x+39，
c=（x+39）-16-x=23，
a=（x+39）-37-23=x-21，
b=（x+39）-（x-21）-16=x+39-x+21-16=44；
e=（x+39）-44-37=x-42；
所以：
x+（x-21）+（x-42）=x+39
       x+x+x-21-42=x+39
                2x=102
                 x=51．
故选：D．

点评：解题的关键是把握每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，都等于x+39，由此表示其他位置的数字，然后列出方程解决问题．