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    （1+
    1
    2
    ）（1-
    1
    3
    ）（1+
    1
    4
    ）（1-
    1
    5
    ）…（1-
    1
    2005
    ）（1+
    1
    2006
    ）=
    2007
    2006
    2007
    2006
    ．
    分析：先计算每个括号内的结果，发现相邻的两个数可以约分，最后剩余
    2007
    2006
    ，解决问题．
    解答：解：（1+
    1
    2
    ）（1-
    1
    3
    ）（1+
    1
    4
    ）（1-
    1
    5
    ）…（1-
    1
    2005
    ）（1+
    1
    2006
    ）
    =
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    5
    4
    ×
    4
    5
    ×…×
    2005
    2004
    ×
    2004
    2005
    ×
    2007
    2006

    =
    2007
    2006

    故答案为：
    2007
    2006
    ．
    点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧，进行简便计算．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算2012×(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2011
    )-[1+(1+
    1
    2
    )+(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    )+…(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2011
    )]    =
    2011
    2011
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    1.23÷3= 0.8×11= 1-0.75=
    1.7×0.4= 0.36÷12= 1.6+0.38=
    1.2÷0.3= 0.75×4= 15×0.4=
    2.14-0.9= 4×0.25= 10÷2.5=
    0.4×52= 1.6×0.4= 9.6÷6=
    4.3-0.4= 7-6.2= 0.86-0.3=
    8.8÷2.2= 2.6÷0.2= 0.15×3=
    0.9÷0.45= 0.27÷3= 0.51+1.7=
    0.6÷0.5= 0.125×8= 0.38×1000=
    6.8-1.7= 2.4×0.2= 32.8+19=
    0.56÷14= 1÷0.05= 6÷12=
    0.14×5= 3×1.4= 4.9÷0.7=
    0.4÷8= 6.3+3.7= 3.5×0.2=
    0.2×12.6×5= 8.4÷4.2= 2.4×0.5=
    0÷3.5×0.2= 0×9.7+2.3= 1.6×9+1.6=
    3.8+1.2= 4.8÷0.3= 530+270=
    7.6÷3.8= 92÷2.3= 9.6-1.6=
    7.2+2.8= 2.63+0.37= 0.67+1.24=
    0.3×101=
         		 0.25×8=
         		 16÷1.6=
     
    26.1-3.5-7.5=
         		    

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?广州模拟）脱式计算（能简算的要简算）
    （1）（
    1
    3
    +
    1
    4
    -
    1
    24
    ）×24
    （2）（1+
    1
    2
    ）×（1-
    1
    2
    ）×（1+
    1
    3
    ）×（1-
    1
    3
    ）×…×（1+
    1
    9
    ）×（1-
    1
    9
    ）
    （3）2007×
    2005
    2006

    （4）2.5×0.875+0.25×1.25．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    根据条件列出算式并计算：
    （1）如果甲数是9，甲数比乙数多
    1
    2
    ，那么乙数=
    9÷（1+
    1
    2
    ）
    9÷（1+
    1
    2
    ）
    =
    6
    6
    ；
    （2）如果乙数是6，甲数比乙数多
    1
    2
    ，那么甲数=
    6×（1+
    1
    2
    ）
    6×（1+
    1
    2
    ）
    =
    9
    9
    ；
    （3）如果甲数是9，乙数比甲数少
    1
    3
    ，那么乙数=
    9×（1-
    1
    3
    ）
    9×（1-
    1
    3
    ）
    =
    6
    6
    ；
    （4）如果乙数是6，乙数比甲数少
    1
    3
    ，那么甲数=
    6÷（1-
    1
    3
    ）
    6÷（1-
    1
    3
    ）
    =
    9
    9
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （1）125
    7
    8
    ÷（11
    3
    4
    -4
    3
    20
    +2.25-0.35）；
    （2）1+
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    +
    1
    6
    -
    1
    12
    ；
    （3）
    31
    37
    ÷
    25
    111
    +
    36
    37
    ×4
    11
    25
    +4.44÷4
    5
    8
    ；
    （4）
    1
    3
    8
    +
    2
    3
    ×1
    1
    14
    (4
    1
    12
    +3.625)÷20
    5
    9
    ；
    （5）（3.25+2.1+5.4）（2.1+5.4+8）-（3.25+2.1+5.4+8）（2.1+5.4）；
    （6）1-
    2
    1×(1+2)
    -
    3
    (1+2)×(1+2+3)
    -…
    9
    (1+2+…+8)×(1+2+…+8)
    ．

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