Question

有一本书，如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页，就读完了；还是这本书，如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页也读完了．问：这本书有多少页？

Answer 1

分析：由题意可知，第一方案：35、40、45、50、55、…35；第二方案：45、50、55、60、65、…40．现分别将二次方案调整如下：第一方案：40、45、50、55、…35+35（第一天放到最后一天）；第二方案：40、45、50、55、…（最后一天放到第一天）．由于调整后因为读同一本书，总页数不变，所以天数不变　所以方案是40、45、50、55、60、65、70，据此根据高斯求和公式求出即可．

解答：解：第一方案可调整为：
第一方案：40、45、50、55、…70（第一天放到最后一天）
第二方案可调整为：
40、45、50、55、…（最后一天放到第一天）．
由此可得：方案是40、45、50、55、60、65、70．
则总页数是：
（70+40）×7÷2
=110×7÷2，
=385（页）．
答：这本书共有385页．

点评：根据题意将方案进行调整为每天读的页数为一个等差数列是完成本题的关键．