Question

16．一个圆柱，如果沿着与底面平行的方向锯成两段，表面积就增加了6.28平方分米，如果沿着底面直径锯成相同的两块，表面积就增加了8平方分米．圆柱的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 一个圆柱，如果沿着与底面平行的方向锯成两段，它的表面积增加了6.28平方分米；也就是横截成两个圆柱体，增加的面积就是两个底面的面积，由此可以求出底面积；
由如果沿着直径锯成两个半圆柱体，也就是将圆柱体纵切，增加的面积是两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面直径，用截面的面积除以底面直径求出高；再根据圆柱体的体积公式解答即可．

解答 解：根据分析得：
2s_底=6.28（平方分米）
所以6.28÷2=3.14（平方分米）
所以半径是1分米
直径是1×2=2（分米）
2d•h=8（平方分米）
8÷2÷2=2（分米）
3.14×2=6.28（立方分米）
答：圆柱的体积是6.28立方分米．

点评 此题主要考查圆柱体的底面积和体积的计算，灵活运用公式解决这类问题．