Question

12．有一列数，第一和第二两个数分别用字母A、B来表示，接着继续写数，第三个数为第一和第二个数的和，第四个数为第二和第三个数的和…依次写下去，当写到八个数时，正好等于47，已知A=1，字母B表示的数是多少？

Answer 1

分析 由题意可知，这八个数依次为A、B、A+B、A+2B、2A+3B、3A+5B、5A+8B、8A+13B．根据题意，8A+13B=47，把A=1代入这个式子，解关于未知数B的方程，即可求出B．

解答 解：第一个数为：A
第二个数为：B
第三个数为：A+B
第四个数为：A+B+B=A+2B
第五个数为：A+B+A+2B=2A+3B
第六个数为：A+2B+2A+3B=3A+5B
第七个数为：2A+3B+3A+5B=5A+8B
第八个数为：3A+5B+5A+8B=8A+13B
即8A+13B=47
当A=1时
8×1+13B=47
   8+13B=47
8+13B-8=47-8
      13B=39
 13B÷13=39÷13
         B=3
答：字母B表示的数是3．

点评 解答此题的关键是弄清题意，求出第八个含有字母A、B的式子，再把A=1代入这个式子，即可求出字母B．