Question

5．一只挂钟的时针长10厘米，从上午8时到下午2时，时针的尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 因为从上午8时到下午2时即14点，经过了14-8=6小时，则时针的针尖要绕钟面旋转6个大格，于是问题变成了求半径为10厘米的$\frac{6}{12}$（也是$\frac{1}{2}$）圆的周长和面积，利用圆的周长和面积公式即可求解．

解答 解：分针走过了14-8=6（大格），
2×3.14×10×$\frac{1}{2}$
=62.8×$\frac{1}{2}$
=31.4（厘米），

3.14×10²×$\frac{1}{2}$
=314×$\frac{1}{2}$
=157（平方厘米），
答：时针的尖端“走了”31.4厘米，时针“扫过”的面积是157平方厘米．

点评 此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用．