Question

如图，等底等高的圆柱与圆锥形容器．用其中的一个圆锥容器向圆柱形容器里灌水，需要

 

次才能灌满；反过来把满满的圆柱形容器的水倒入3个

 

形容器中，正好灌满这3个

 

形容器；说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

 

，用字母表示v=

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，所以圆锥形容器向圆柱形容器里灌水，需要3次才能灌满，；当把把满满的圆柱形容器的水倒入3个圆锥形容器中，正好灌满这3个圆锥形容器；如果用v表示体积，用S表示底面积，用h表示高，那么圆锥的体积公式用字母表示为：v=

1

3

Sh．

解答： 解：根据分析可知，当圆柱和圆锥形容器等底等高时，用其中的一个圆锥容器向圆柱形容器里灌水，需要3次才能灌满；
把满满的圆柱形容器的水倒入3个圆锥形容器中，正好灌满这3个锥形容器；
这也说明说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

1

3

，
如果用v表示体积，用S表示底面积，用h表示高，那么圆锥的体积公式用字母表示为：v=

1

3

Sh．
故答案为：3，圆锥，圆锥，

1

3

，

1

3

Sh．

点评：本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．