Question

有一块长20米，宽10米的长方形地．
（1）请你用1：500的比例尺把它画出来．
（2）在长方形内画一个最大的半圆，并求出这个半圆的图上周长与面积．

Answer 1

解：（1）因为20米=2000厘米，10米=1000厘米，
则长方形的长的图上距离是：2000×=4（厘米），
长方形的宽的图上距离是：1000×=2（厘米），
于是画图如下所示：



（2）如图所示，
半圆的周长是：3.14×4÷2+4，
=12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
半圆的面积：3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
答：半圆的周长是10.28厘米，面积是12.56平方厘米．
分析：（1）实际距离和比例尺已知，先依据“图上距离=实际距离÷比例尺”求出长方形的长和宽的图上距离，于是就能画出这块长方形地的平面图．
（2）由题意可知，这个最大的半圆的直径应该等于长方形的长，半径等于长方形的宽，于是以长方形的长的中点为圆心、宽为半径，即可画出这个圆，长方形的宽已知，从而可以利用圆的周长和面积公式求出这个半圆的周长面积．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：这个最大的半圆的直径应该等于长方形的长，半径等于长方形的宽．