Question

12．列式计算．
（1）$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的和是它们差的几倍？
（2）已知甲、乙、丙的比是1：2：3，三个数的平均数是16，这三个数分别是多少？
（3）一个数的$\frac{3}{8}$是18的$\frac{2}{3}$，求这个数．（用方程解答）

Answer 1

分析 （1）先求出和，再求出差，求和是它们差的几倍，用和÷差即可；
（2）由“甲、乙、丙三个数的平均数是16”可知三个数的和为16×3=48，再根据“甲、乙、丙三个数的比是1：2：3”，求出总份数，再分别求出每个数分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义解决问题；
（3）设这个数为x，这个数的$\frac{3}{8}$就是$\frac{3}{8}$x，18的$\frac{2}{3}$是18×$\frac{2}{3}$，也就是$\frac{3}{8}$x与18×$\frac{2}{3}$相等，由此列出方程解决问题．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{7}{12}$÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{7}{12}$×12
=7
答：$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的和是它们差的7倍．

（2）16×3=48
3+2+1=6
48×$\frac{3}{6}$=24
48×$\frac{2}{6}$=16
48×$\frac{1}{6}$=8
答：甲、乙、丙三个数分别是8、16、24．

（3）设这个数为x，得：
$\frac{3}{8}$x=18×$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8}$x=12
  x=32
答：这个数是32．

点评 （1）本题的关键在于求出两数的和与差，然后用除法解决问题；
（2）本题关键是求出三个数的和，然后根据按比例分配应用题的特点，解决问题；
（3）设出未知数，根据等量关系，列出方程，解决问题．