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12.列式计算.
(1)$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的和是它们差的几倍?
(2)已知甲、乙、丙的比是1:2:3,三个数的平均数是16,这三个数分别是多少?
(3)一个数的$\frac{3}{8}$是18的$\frac{2}{3}$,求这个数.(用方程解答)

分析 (1)先求出和,再求出差,求和是它们差的几倍,用和÷差即可;
(2)由“甲、乙、丙三个数的平均数是16”可知三个数的和为16×3=48,再根据“甲、乙、丙三个数的比是1:2:3”,求出总份数,再分别求出每个数分别占总数的几分之几,根据分数乘法的意义解决问题;
(3)设这个数为x,这个数的$\frac{3}{8}$就是$\frac{3}{8}$x,18的$\frac{2}{3}$是18×$\frac{2}{3}$,也就是$\frac{3}{8}$x与18×$\frac{2}{3}$相等,由此列出方程解决问题.

解答 解:(1)($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$)÷($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$)
=$\frac{7}{12}$÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{7}{12}$×12
=7
答:$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的和是它们差的7倍.

(2)16×3=48
3+2+1=6
48×$\frac{3}{6}$=24
48×$\frac{2}{6}$=16
48×$\frac{1}{6}$=8
答:甲、乙、丙三个数分别是8、16、24.

(3)设这个数为x,得:
$\frac{3}{8}$x=18×$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8}$x=12
  x=32
答:这个数是32.

点评 (1)本题的关键在于求出两数的和与差,然后用除法解决问题;
(2)本题关键是求出三个数的和,然后根据按比例分配应用题的特点,解决问题;
(3)设出未知数,根据等量关系,列出方程,解决问题.

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