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仔细的观察下边的算式:
22-12=(2+1)×(2-1)=2+1
42-32=(4+3)×(4-3)=4+3
122-112=(12+11)×(12-11)=12+11
(1)根据你发现的规律,在横线上再写一道这样的算式:
102-92=(10+9)×(10-9);
102-92=(10+9)×(10-9);

(2)运用这个规律计算 102-92+82-72+…+22-12=
55
55
分析:(1)由题意得:相邻的两个自然数的平方的差等于两个数的和与两个数的差的乘积;据此写出类似算式即可;
(2)利用规律计算算式即可.
解答:解:由题意得:相邻的两个自然数的平方的差等于两个数的和与两个数的差的乘积,所以:
(1)102-92=(10+9)×(10-9);
(2)102-92+82-72+…+22-12
=(102-92)+(82-72)+…+(22-12
=(10+9)×(10-9)+(8+7)×(8-7)+…+(2+1)×(2-1),
=19+15+11+7+3,
=55.
故答案为:(1)102-92=(10+9)×(10-9);(2)55.
点评:解决本题的关键是找出运算规律,再灵活利用规律计算.
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