Question

8．李飞的爸爸每工作3天后休息1天，李飞的妈妈每工作5天后休息1天，6月1日是李飞的爸爸和妈妈共同的休息日，李飞是星期六、星期日休息．
（1）这个月中李飞的爸爸和妈妈共同的休息日有哪几天？
（2）这个月中全家共同的休息日是哪天？

Answer 1

分析 （1）爸爸每工作3天后休息1天，李飞的妈妈每工作5天后休息1天，即爸爸每4天休息1天，妈妈每6天休息1天，从6月1，日期既是4的倍数，又是6的倍数的，就是父母共同的休息日；
（2）根据上述分析可得：日期既是4的倍数，又是6的倍数的，且又是周六或周日的是全家的休息日．

解答 解：爸爸每工作3天后休息1天，李飞的妈妈每工作5天后休息1天，即爸爸每4天休息1天，妈妈每6天休息1天，
（1）4=2×2，6=2×3，
所以4和6的最小公倍数为2×2×3=12，
1+12=13，13+12=25
答：这个月中李飞的爸爸和妈妈共同的休息日是6月13日、6月25日；
（2）因为李飞是星期六、星期日休息，
6月1日、6月13日、6月25日中，只有6月1日是星期日，
所以这个月中全家共同的休息日是6月1日．

点评 本题考查了公倍数应用题，关键是得出4和6的最小公倍数．