Question

[“神奇‘的辅助线]．在长方形ABCD中，EF平行AC，如果△BFC的面积是30平方厘米，那么△AEB的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由题意可知：三角形BCF和三角形BFD，三角形AEB和三角形BED等高不等底，则它们的面积比等于对应底的比，又因三角形ABD和三角形BCD的面积相等，则CF：CD=AE：AD，
即CD×AE=CF×AD，又因三角形BFC的面积=CF×CB÷2=CF×AD÷2=AE×AB÷2，所以三角形AEB和三角形BFC的面积相等，据此解答即可．

解答：解：CF：CD=AE：AD，
即CD×AE=CF×AD，
又因三角形BFC的面积=CF×CB÷2=CF×AD÷2=AE×AB÷2，
所以三角形AEB和三角形BFC的面积相等，
即为30平方厘米；
答：△AEB的面积是30平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的三角形的面积比等于对应底的比．