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【题目】仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系,再填空:

正方形个数

2

3

4




直角三角形个数

4

8



100


(1)正方形有10个时,直角三角形有________个,列式计算:________

N个图时,正方形有________个,直角三角形有________个.

(2)补全题中表格

【答案】1364×10﹣4

=40﹣4

=36(个);4N4N+1﹣4

=4N+4﹣4

=4N(个)

2

正方形个数

2

3

4


26


直角三角形个数

4

8

12


100


【解析】

解:(12个正方形,分成了可以写作2﹣1=4个直角三角形;

3个正方形,分成了3﹣1=8个直角三角形;

4个正方形,分成了4﹣1=12个直角三角形

a个正方形可以分成a﹣1=4a﹣4个直角三角形;

所以正方形有10个时,

4×10﹣4

=40﹣4

=36(个)

直角三角形有36个;

4a﹣4=100

4a=104

a=26

N个图时,正方形有N+1个,直角三角形有

4N+1﹣4

=4N+4﹣4

=4N(个)

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