Question

将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V_圆锥=sh，底面直径扩大3倍，也就是半径扩大了3倍，设原来的半径是r则扩大后的半径是3r，现在圆锥的底面积就是π×（3r）²=9πr²比原来扩大9倍，在高不变的情况下，体积也要就扩大了9倍，因此要使体积不变，高要缩小到原来的，据此选择．
解答：半径扩大3倍后体积：
V锥=π（3r）²h，
=×9×πr²h，
=sh×9；
原来的体积可表示为：原V锥=sh，
因此直径扩大3倍，要使体积不变，高就要缩小到原来的；
故选：C．
点评：本题考查了圆锥的体积公式的应用，在高不变的情况下，圆锥体积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍．