Question

8．简便方法计算，写出主要计算过程．

（1）$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{4}{7}$	（2）$\frac{29}{24}$-（$\frac{5}{24}$-$\frac{4}{9}$）	（3）$\frac{18}{11}$-（$\frac{7}{11}$+$\frac{3}{8}$）
（4）$\frac{7}{9}$+$\frac{3}{10}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{17}{10}$	（5）$\frac{7}{15}$+$\frac{7}{12}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{7}{12}$	（6）$\frac{15}{11}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 （1）（4）（5）根据加法交换律结合律进行简算；
（2）（3）（6）根据减法性质进行简算．

解答 解：
（1）$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{4}{7}$　
=（$\frac{3}{4}$$+\frac{1}{4}$）+（$\frac{3}{7}$$+\frac{4}{7}$）
=1+1
=2

（2）$\frac{29}{24}$-（$\frac{5}{24}$-$\frac{4}{9}$）
=$\frac{29}{24}$$-\frac{5}{24}$+$\frac{4}{9}$
=1+$\frac{4}{9}$
=1$\frac{4}{9}$

（3）$\frac{18}{11}$-（$\frac{7}{11}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{18}{11}$$-\frac{7}{11}$$-\frac{3}{8}$
=1$-\frac{3}{8}$
=$\frac{5}{8}$

（4）$\frac{7}{9}$+$\frac{3}{10}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{17}{10}$
=（$\frac{7}{9}$$-\frac{2}{9}$）+（$\frac{3}{10}$$+\frac{17}{10}$）
=$\frac{5}{9}$+2
=2$\frac{5}{9}$

（5）$\frac{7}{15}$+$\frac{7}{12}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{7}{12}$
=（$\frac{7}{15}$$+\frac{8}{15}$）+（$\frac{7}{12}$$-\frac{7}{12}$）
=1+0
=1

（6）$\frac{15}{11}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$
=$\frac{15}{11}$-（$\frac{3}{8}$$+\frac{5}{8}$）
=$\frac{15}{11}$-1
=$\frac{4}{11}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．