Question

张师傅将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如图），这时的表面积比原来增加了40平方分米．这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知，将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如图），这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，据此求出底面直径，再代入圆柱的表面积计算公式解答即可．

解答： 解：底面直径：40÷2÷5
=20÷5
=4（分米）
3.14×4×5+3.14×（4÷2）²×2
=62.8+25.12
=87.92（平方分米）
答：这根圆柱形木料原来的表面积是87.92平方分米．

点评：本题主要考查圆柱体的表面积，圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，侧面积=底面周长×高，求出底面直径是解答本题的关键．