Question

4．解方程：
（1）$\frac{5x-1}{4}=\frac{3x+1}{2}-\frac{2-x}{3}$；
（2）$\frac{3x+2}{2}$-1=$\frac{2x-1}{4}-\frac{2x+1}{5}$；
（3）x-$\frac{x-1}{6}$=2-$\frac{x+2}{3}$；
（4）$\frac{2x+1}{3}$-（x-5）=$\frac{3}{2}$；
（5）$\frac{x}{0.3}-\frac{0.17-0.2x}{0.02}$=1；
（6）3x+$\frac{x-1}{2}$=3-$\frac{2x-1}{3}$．

Answer 1

分析 先找出几个分母的最小公倍数，然后方程的两边同时乘上这个最小公倍数，再根据乘法分配律进行化简，然后进行移项、合并同类项，以及系数化成1，从而求出未知数的值．

解答 解：（1）$\frac{5x-1}{4}=\frac{3x+1}{2}-\frac{2-x}{3}$
    （5x-1）×3=（3x+1）×6-（2-x）×4
         15x-3=18x+6-8+4x
         15x-3=22x-2
            7x=-1
             x=-$\frac{1}{7}$；


（2）$\frac{3x+2}{2}$-1=$\frac{2x-1}{4}-\frac{2x+1}{5}$
（3x+2）×10-1×20=（2x-1）×5-（2x+1）×4
        30x+20-20=10x-5-8x-4
              30x=2x-9
              28x=-9
                x=-$\frac{9}{28}$；

（3）x-$\frac{x-1}{6}$=2-$\frac{x+2}{3}$
   6x-（x-1）=2×6-（x+2）×2
     6x-x+1=12-2x-4
       5x+1=8-2x
         7x=7
          x=1；

（4）$\frac{2x+1}{3}$-（x-5）=$\frac{3}{2}$
（2x+1）×2-（x-5）×6=3×3
          4x+2-6x+30=9
-2x+32=9
                  2x=23
                   x=11.5；

（5）$\frac{x}{0.3}-\frac{0.17-0.2x}{0.02}$=1
   2x-（0.17-0.2x）×30=1×0.6
            2x-5.1+6x=0.6
                   8x=5.7
                    x=0.7125；

（6）3x+$\frac{x-1}{2}$=3-$\frac{2x-1}{3}$
3x×6+（x-1）×3=3×6-（2x-1）×2
        18x+3x-3=18-4x+2
           21x-3=20-4x
             25x=23
               x=0.92．

点评 本题考查了一元一次方程的求解方法，关键是找出方程两边分数的最小公倍数，去掉分母．