Question

Answer 1

分析：给两个竖式中的未知的数分别用字母代替，然后找到突破口，进行分情况讨论，找出未知数的值．

解答：解：1，给未知的数进行编号：
      DE
C6

14AB

  

FH8

GI

     

G2

0

由于第一步计算后被除数千位上的数字1减去一个数后的0，所以F=1；
最后没有余数，所以B=I=2；
这个竖式就变成了：
       DE
C6

14A2

 

1H8

G2

      

G2

0

；
（1）先讨论D的取值：
D 与C6的乘积是1H8，即D与6的乘积的个位数是8，那么D的取值有可能是3或8；
①D=8时，6×8=48，向上一位进4；
C×8+4=1H，只有C=1时满足条件；即16×8=128；
1H8就是128；而14A-128的差最少是12，即H的下面必有数字1；这与已知不符，舍去．
②当D=3时，3×6=18；向上一位进一；
C6×3=1H8；而14A-1H8的差是个位数，再来讨论A的取值：
A＞8时，14=1H，即C×3+1=14，C×3=13，找不到这样的整数，不成立；
A＜8时，1H=13，即C×3+1=13，C×3=12，C=4；
C是4，D是3，那么1H8=46×3=138；
除数是46．
（2）再讨论E的取值：
被除数的个位是2，那么6与E的积的个位就是2，E=2或7；
①当E=7时，46×7=322，这与它们的积是两位数不符，舍去．
②当E=2时，46×2=92，G=9，1A与8的差是9，那么A=7；
被除数就是1472；这个竖式就是：
      32
46

1472

 

138

92

     

92

0

．
2，未知数的数用字母代替就是：
      2D
39

ABC

  

EF

GHC

  

GH7

0

由于没有余数，所以，C就应是7，9与D的积D的个位数就是7，
只有3×9=27，所以D=3；商就是23；
商是23，除数是39，
被除数是：23×39=897；
这个竖式就是：
     23
39

897

  

78

117

  

117

0

．

点评：这类型的题目关键在于找到突破口；突破口往往在数的个位或者最高位，找到突破口再对可能的数字取值进行讨论，找出正确的结果．