Question

5．简算
$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$
$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$
99×$\frac{5}{98}$
68$\frac{5}{7}$×7．

Answer 1

分析 ①$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11，运用乘法交换律和结合律简算；
②（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$，运用乘法分配律简算；
③$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$，运用乘法分配律简算；
④$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$，运用乘法分配律简算；
⑤99×$\frac{5}{98}$，转化为：（98+1）×$\frac{5}{98}$，运用乘法分配律简算；
⑥68$\frac{5}{7}$×7，运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
=$\frac{10}{11}×11×$（$\frac{1}{13}×$13）
=10×1
=10；

②（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$
=$\frac{4}{5}×\frac{10}{3}+\frac{3}{10}×\frac{10}{3}$
=$\frac{8}{3}+\frac{3}{3}$
=$\frac{11}{3}$；


③$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=$\frac{13}{49}×（21+28）$
=$\frac{13}{49}×49$
=13；

④$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{4}{5}×$（1$-\frac{2}{7}$）
=$\frac{4}{5}×\frac{5}{7}$
=$\frac{4}{7}$；

⑤99×$\frac{5}{98}$
=$（98+1）×\frac{5}{98}$
=$98×\frac{5}{98}+1×\frac{5}{98}$
=5$+\frac{5}{98}$
=$5\frac{5}{98}$；

⑥68$\frac{5}{7}$×7
=$68×7+\frac{5}{7}×7$
=476+5
=481．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．