Question

如图所示，E，F，G，H分别是四边形各边中点，EG与FH交于点O，s₁，s₂，s₃及 S₄分别表示四个小四边形的面积．试比较 s₁+s₃与 s₂+s₄的大小？

Answer 1

连接OA，OB，OC，OD，
在△AOB中，因为E是AB的中点，
所以△AOE和△BOE面积相等，
同理可得，
△AOH与△DOH面积相等，
△COG与△DOG面积相等，
△COF与△BOF面积相等，
所以△AOE+△AOH+△COG+△COF=△BOE+△DOH+△DOG+△BOF，
即：S₁+S₃=S₂+S₄，
答：s₁+s₃与 s₂+s₄的大小相等．