Question

雨哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如图1那样的长方体形状的容器，雨水将它下满要用1小时．有下列（A）-（E）不同的容器（图2），雨水下满各需多少时间？
（注：面是朝上的敞口部分．）

Answer 1

解：在例图所示的容器中，容积：接水面积=（10×10×30）：（10×30）=10：1，需1小时接满，
所以：容器（A）：容积：接水面积=（10×10×10）：（10×10）=10：1，需1小时接满；
容器（B）：容积：接水面积=（10×10×30）：（10×10）=30：1，需3小时接满；
容器（C）：容积：接水面积=（20×20×10-10×10×10）：（10×10）=30：1，需3小时接满；
容器（D）：容积：接水面积=（20×20×10-10×10×10）：（20×10）=15：1，需1.5小时接满；
容器（E）：容积：接水面积=20×S：S=20：1（S为底面积），接水时间为2小时．
分析：（1）图A只要根据容积公式“正方体的体积=棱长³”代入数字，然后求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出；
（2）图A只要根据容积公式“正方体的体积=棱长³”代入数字，然后求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出；
（3）图C把该图形理解为从一个长为20厘米，宽为10厘米，高为20厘米的长方体中减去了一个棱长为10厘米的正方体，根据长方体和正方体的体积公式，求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出；
（4）图D该图形理解为从一个长为20厘米，宽为10厘米，高为20厘米的长方体中减去了一个棱长为10厘米的正方体，根据长方体和正方体的体积公式，求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出；
（5）图E只要根据容积公式“圆柱是体积=底面积×高”，代入数字，求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出；
点评：此题做题的关键是：根据长方体、正方体及圆柱的体积公式进行计算即可．