Question

（2013?北京模拟）一个四位数是常数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字是个位数字的3倍，第三位数字比首末两位数字和2倍多1，求这个四位数．

Answer 1

分析：首位数字最小，可试定为1，而第二位数字是个位数字的3倍，所以个位数字只能为2或3．
个位数字为2时，百位数字（第二位）2×3=6，十位数字（第三位）（1+2）×2+1=7，所以这个数为：1672；
个位数字为3时，百位数字（第二位）3×3=9，十位数字（第三位）（1+3）×2+1=9，所以这个数为：1993．
当首位数字为2时，个位数字只能为3，
第三位数字比首末两位数字和2倍多1则得（2+3）×2+1=11，11为两位数，不合题意，舍去，
同样的道理，首位数字不能为3、4、5、…等数字，只能为1．
所以，这个四位数是1672或1993．

解答：解：据分析，首位数字只能是1，个位数字是2时，2×3=6，（1+2）×2+1=7，这个四位数是1672；
个位数字是3时，3×3=9，（1+3）×2+1=9，这个四位数是1993．
答：这个四位数是1672或1993．

点评：从首位数字最小入手，再根据其它条件限定个位数字的范围，逐步分析求解．