Question

下列分数中不能化成有限小数的是（　　）

• A．

  7

  28

• B．

  13

  20

• C．

  18

  25

• D．

  7

  24

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

7

28

约分后是

1

4

，分母中只有质因数2，能化成有限小数；

13

20

的分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数；

18

25

的分母中只有质因数5，能化成有限小数；

7

24

的分母中含有2或5以外的质因数3，不能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的是

7

24

．
故选：D．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．由此解决问题．