Question

（2013?广州模拟）环形跑道一周之长为1080米，甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分钟后，甲追上了乙，如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3分钟后两人相遇．原来甲乙两人每分钟各行多少米？

Answer 1

分析：根据题意知道，甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分钟后，甲追上了乙，用1080÷54=20米就是甲、乙的速度差，可设乙的速度是x，则甲的速度就是x+20，再根据如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3分钟后两人相遇列出方程解答即可．

解答：解：甲、乙的速度差：1080÷54=20米，
设乙的速度是x米，则甲的速度是x+20米，
（x+20-50+x+30）×3=1080
             2x×3=1080
               6x=1080
                x=180
x+20=180+20=200（米）
答：甲每分钟走200米，乙每分钟走180米．

点评：本题主要考查多次相遇问题，利用相遇问题的基本数量关系：速度和×时间=路程非常关键．